磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律

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磁路有三个基本定律作为分析计算的基础。

1. 磁路的基尔霍夫第一定律(KCL)

在图1所示磁路的分支处(又称为磁路的节点)作一封闭面S,若忽略漏磁通并选定主磁通φ1、φ2、φ3的参考方向如图所示。

磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律

图1

① 内容:穿进任一封闭面的磁通一定等于穿出该封闭面的磁通。

② 表达式:

φ1+φ2 -φ3 = 0

写成一般形式,有

∑φ = 0 (1)

即汇合于磁路中任一节点的磁通的代数和为零,这就是磁路的基尔霍夫第一定律。

③ 正负符号的选取:一般选离开节点的磁通项前取正号,反之取负号。

2. 磁路的基尔霍夫第二定律(KVL)

① 磁通势F

铁芯线圈的匝数与通过励磁电流乘积叫做磁通势F,磁通势的SI主单位均为安(A)。

F = NI (2)

② 磁位差Um:

磁场强度H与该段磁路平均长度l的乘积,叫做该段磁路的磁位差Um,其单位均为安(A)。

磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律(3)

③ 内容:磁路的任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于磁通势的代数和。

④ 数学表达式:

磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律

推广到一般情形,有

磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律(4)

⑤ 正负号的选取:

a. 磁位差的符号:

选一绕行方向,磁通的参考方向与绕行方向一致时,该段磁位差项前取正号,反之取负号;

b. 磁通势的符号:

励磁电流的参考方向与磁路回线绕行方向符合右手螺旋关系时,该磁通势项前取正号,反之取负号。

3. 磁路的欧姆定律

① 磁阻:媒质对磁通的阻碍作用,称为磁阻。

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图2 一段均匀磁路

Rm = 磁路的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律

磁阻的SI主单位为每亨(1/H)。

空气的磁导率为常量,故气隙的磁阻是常量。

铁磁性物质的磁导率不是常量,使得铁磁性物质的磁阻是非线性的,因此一般情况下不能应用磁路的欧姆定律进行计算。

② 磁路的欧姆定律:一段磁路磁通与磁位差成正比。

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