周期单位脉冲序列的频谱
等间隔的周期单位脉冲序列也称为梳状函数，如图2.34(a)所示，表示为
(2-75)
式中，
为周期；
为整数，
；
为周期函数，根据式(2-74)有
(2-76)
式中，
，而系数由式
(2-21)确定，即
在区间(
,
)内，
，同时根据
函数的筛选特性可得
(2-77)
因此，周期单位脉冲序列的频谱
为
(2-78)
可见，周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，其强度和频率间隔均为
，如图2.34(b)所示。
根据函数的筛选特性可知，周期单位脉冲序列和某一信号
的乘积，就是周期单位脉冲序列在序列出现时刻
，
，对信号该时刻的值进行筛选获取的过程，如图2.35所示，该过程称为信号的采样。
(a) 周期单位脉冲序列 (b)周期单位脉冲序列的频谱
图2.34 周期单位脉冲序列及其频谱
(a) 原始信号
(b) 周期单位脉冲序列(采样函数)
(c) 采样后的信号
图2.35 信号的采样
为了便于查阅，现将常见信号的波形、时域表达、频谱函数及其频谱图列成表，见表2-4。将一些常见函数的傅里叶变换列成表，见表2-5。
表2-4 常见信号及其频谱
单位脉冲
1
续表
单位直流
1
单位阶跃
单位符号函数
非周期方波
单边指数
周期正弦
周期余弦
复杂周期信号
续表
周期单位脉冲序列
单位斜坡
单边正弦
衰减正弦
取样函数
