数字电路----原码,反码及补码

来源：本站时间：2023-06-14 00:44:22

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我们知道在生活中,数是有正负之分,在数字设备中是怎样表示数的正负符号呢？

一：数的表示形式

在生活中表示数的时候一般都是把正数前面加一个“+”，负数前面加一个“-”，但是在数字设备中，机器是不认识这些的，我们就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。原码、反码和补码。这三种形式是怎样表示的呢？如下所示：

	真值	原码	反码	补码	例1：求+12和-12八位原码、反码、补码形式它们的原码分别为[+12]=00001100[-12]=100011 它们的反码分别为[+12]^=00001100 [-12]^=（2⁸-1）+（-1100）=11110011 它们的补码分别为[+12]^=00001100 [-12]^=2⁸+（-1100）=11110100
正数	+X	0X	0X	0X
负数	-X	1X	（2ⁿ-1）+X	2ⁿ+X

二：原码、反码及补码的算术运算
因为这三种数码表示法的形成规则不同，所以算术运算方法也不相同。

原码：与我们的日常中算术运算相同。
反码：先转换为反码形式,再进行加减运算。它的减法可以按A_反+[-B]_反的形式进行.
补码：先转换为补码形式，再进行加减运算,其减法可以按A_补+[-B]_补进行.

三：溢出及补码运算中溢出的判断
溢出可以描述为运算结果大于数字设备的表示范围。这种现象应当作故障处理。
判断溢出是根据最高位的进位来判断的。

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