plc的输入侧的按钮两侧是有电压的，一般这个电压为plc自带的24v电源供应的。例如三菱的是把内部的24v+接在输入点上，比如x0，x1，等等，将0v接在输入侧的com端，那么按钮的接线就是一侧接在com，另外一侧接在需要的端子，比如x0，那么当按钮断开时，x0和com之间没有电流，plc在扫描I/O状态时，就认为X0点没有输入，当按钮闭合时，COM和X0之间形成通路，x0点点位高于com点，将有电流流出，内部的光电耦合将检测到该电流，此时PLC将判断该X0点有输入，则将x0置1。
而plc的输出，有若干种形式。最常见的有继电器型的和晶体管型的，以继电器型的为例，y0和输出的com之间就相当于继电器电路的干触点。如果元件是AC220v，则接入AC220,如果是DC24V，则接入24v。
判断电路的错误时出在哪里很简单，用万用表的电压档，量该输入点和输入com间的电压，按钮断开时应该有24V电压，按钮闭合时应该没有电压。
如果输入侧正常，量输出侧更简单，将输出侧的电压断开，按下按钮，使该输出点有输出，用万用表量该点和输出com之间的通断，通了就是有输出，没通就是没输出。
还有一个最简单的方法，就是看输出输出的指示灯，亮了就是有输入或者输出，不亮就是没有。
不过通常的plc控制系统是在外围出错，plc很少有故障。除非是非正常使用，正常老化等等。一般就算是plc有输入没输出也是内部程序写的不对。双线圈等等。
输入和输出的号码没有直接关系的，和你写的程序有关系，以三菱为例：
LD X0
OUT Y10
END
就是说当节点X0有输输入的时候，输出节点y10。通俗点说就是，当接在X0的按钮接通时候，节点Y10闭合。
通常说的编程就是这个意思。就是按照你的程序，让哪个点有输入时候哪个点闭合，或者计时，或者计数，等等。
关于指示灯，是对应在相应的点的，但是并不是所有的PLC都是有输入亮的，比如西门子的，指示灯是可以定义成出错才亮的，但是通常都是有输入亮。也可以作为一个判断的依据。