摘 要： 为满足在电网电压不平衡情况下的系统控制需求，需要快速而准确地检测出基波正负序分量的幅值和相位。采用无限脉冲响应（IIR）复杂系数陷波滤波器结合锁相环来提取基波分量中的正序分量，利用MATLAB/simulink仿真软件，在三相电压不平衡和电网电压频率突变的情况下对系统进行仿真，仿真结果证明了该方法能在电网电压不对称的条件下准确检测出正序分量的幅值和相位。
0 引言
随着能源危机的加剧，可再生能源被高度关注。风能是发展最快的可再生能源之一[1]。并网变换器的应用使现代风力发电机组系统拥有了控制无功功率变换的能力，并且使其能够参与调节电压。
当电网电压发生电压跌落或者谐波畸变时，为了实现三相并网变换器的良好控制，需要变换器能够快速准确有效地检测出电网电压[2]。保证系统顺利并网的首要前提是系统能够准确、快速地检测出三相不对称电源的频率和相位等重要信息，要求对基波正负序分量进行准确的检测。
已有文献中常见的正负序分量检测方法有瞬时对称分量法[3-4]，可应用到不对称的三相系统，实现正序、负序和零序分量的分解，但在获取各个分量的瞬时值时，会带来一定的延时；基于双dq变换法[5]，其虽然能快速检测出电压跌落的幅值和相角，但是会带有毛刺，结果存在很大的误差；基于解耦双同步坐标锁相环[6]，可在不对称故障情况下对正序、负序电压和电流分量进行独立控制，但是在谐波含量较高时，锁相环的输出会产生较大的震荡；参考文献[7]采用降阶谐振（ROR）调节器锁相环的方法实现正序、负序和谐波分离；基于ANF-PLL同步信号检测方法[8]在电网电压发生不对称故障时能准确分离正负序分量，但需要同时提高稳态精度和动态响应速度。因而采用具有复杂系数陷波滤波器锁相环的矩阵分离算法实现基波正负序分量的检测，并通过仿真证明该方法的有效性，将具有重要的现实意义。
1 矩阵运算分量分离算法
在实际电网中，三相电压包含正序分量、负序分量和谐波[9]，三相三线制电网中，零序分量常被忽略不计。为了简化推导过程，只考虑5次、7次、11次和13次谐波分量，三相电压表示如下：
其中，abc为三相静止坐标系；U和
分别代表电压幅值和初始相位角；
为电网电压的角频率。所以如上式表示，三相电压可以表示为正序、负序和5次、7次、11次和13次谐波分量之和。
根据Clarke变换，式（1）在
的两相静止坐标系可以表示为：
令Ts为一个小的采样时间，U经过时延Ts，则式（5）可以推出如下式（6）：
综合上面几式，可得下面矩阵：
令?兹=?棕Ts，则式（11）可以变换为：
则矩阵分离算法框图如图１所示。
通过上面的矩阵运算，可以简单实现正序、负序和低次谐波从
静止坐标系的五个采样周期中提取。
2 复系数陷波滤波器
为了实现由矩阵运算提取正负分量和滤除所有低次谐波，矩阵k-1（?棕）的角频率必须与电网的频率相等。为了实现对电网频率的跟踪，本文采用一种复系数的陷波滤波器锁相环。
有两种类型的数字滤波器，一种是有限脉冲冲击响应滤波器（FIR），一种是无限脉冲响应滤波器（IIR）[10]。IIR较FIR级数少、计算少。滤波器必须评估设计滤波器的参数，本文采用IIR滤波器来检测交流电压的相位。为了减少和抑制相位误差，滤除低次谐波，采用具有复系数的陷波滤波器（IIRCCNF）。
IIRCCNF的最小顺序复系数是1，传递函数可以表示为下式：
上式中，r表示滤波器通带频率的过滤参数（0<r<1），
表示滤波器通带中心角频率
，系数
为复数，所研究的系统为50 Hz的交流系统，相位检测系统以10 kHz的采样频率检测系统工作，该中心通带频率为50 Hz的交流电频率，因此可以得到：?赘d=2π×50/10 000=0.031 4。为了使系统检测到相位误差最小，需要取一个合适的r值，IIRCCNF在该中心频率下的波特图如图2所示。
实际应用中，综合考虑滤波器的动静态性能，由图2所示取r=0.999，这样在响应速度、抗干扰信号能力、超调量等方面能够有一个好的折中。从图2可知，IIRCCNF能够分辨正序和负序频率分量，消除负序分量且具有低增益。
3 系统模型
如图3所示，在三相电网电压不平衡的条件下，通过矩阵分离算法结合设计的级联滤波器来提取三相系统中的正序分量。结合锁相环（PLL）的运用，矩阵分离算法首先将三相电网电压通过坐标变换变成两相，分别通过简单的矩阵运算分离出每项，经过级联滤波器滤除各项谐波。图3为矩阵分离结合级联滤波器和三相锁相环的方框图，三相电压经过矩阵运算和级联滤波器得以分离，相位的正序分量通过反正切滤波器计算输出，通过相位比较器（PC）的计算来减去由级联滤波器到数控振荡器（NCO）输出相位的相位差，LPF通过PI控制器来调整相位误差为0。
4 仿真实验
为了验证该方法的有效性，利用MATLAB/Simulink仿真平台进行仿真，分别对系统在三相电压不平衡和电网电压频率突变的条件下进行系统仿真，滤波器的参数r=0.999，中心通带频率为50 Hz，采样频率为10 kHz，其中，锁相环PI调节参数按照阻尼比自然频率n=180 rad/s的设计指标。三相电网电压的初始相位为0，电网线电压有效值为380 V，电网频率为50 Hz，仿真结果如图4、图5所示。
图4为三相电压不平衡故障的仿真结果，可以看出，在0.1 s时刻，三相电压中的一相电压下降40%，系统锁相环对其能做出快速的反应，能重新快速达到稳定并跟踪上电网电压相位，准确检测出正序电压。图5显示在三相不平衡电压频率突变时的仿真结果，在0.15 s时刻，频率从50 Hz突变到52 Hz，在0.25 s时刻，频率从52 Hz突变到48 Hz。从仿真结果可以看出，在输入三相不平衡电压且频率突变的情况下，系统锁相环能迅速重新达到稳定并跟踪上电网电压相位，准确检测出正序电压。因此，在电网电压不平衡条件下，控制系统采用滤波器锁相环的矩阵分离运算算法能准确检测出正序分量。
5 结论
在电网电压不对称的条件下，为了满足并网变流器的控制要求，采用复系数陷波滤波器锁相环的矩阵分离算法，能实现电网电压正序分量的快速、准确检测。仿真结果证明了该方法的准确性和有效性，从而为系统的顺利并网提供了理论基础。
参考文献
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