与非算符与非门

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与非算符是一种逻辑运算符,常在计算机中以“与非门”的形式存在。表示为:NAND 。

中文名:与非算符
外文名:NAND operator

简介
与非是与门和非门的结合,先进行与运算,再进行非运算。与非运算输入要求有两个,如果输入都用0和1表示的话,那么与运算的结果就是这两个数的乘积。如1和1(两端都有信号),则输出为0;1和0,则输出为1;0和0,则输出为1。与非门的结果就是对两个输入信号先进行与运算,再对此与运算结果进行非运算的结果。简单说,与非与非,就是先与后非。
电工学里一种基本逻辑电路,是与门和非门的叠加,有两个输入和一个输出。CMOS电路中的逻辑门有非门、与门、与非门、或非门、或门、异或门、异或非门,施密特触发门、缓冲器、驱动器等与非门则是当输入端中有1个或1个以上是低电平时,输出为高电平;只有所有输入是高电平时,输出才是低电平与非门芯片:74ls系列:74ls00、74LS20,CMOS系列:CD4011。

真值表

与非算符与非门
逻辑表达式:Y=(A·B)'=(A').(B')


基本性质
注:此处“+”表示“或”,"·" 表示“与”,“ ' ”表示“非”
(1) 1' = 0; 0' = 1
(2) A + 1 = 1
(3) A + 0 = A
(4) A + A = A
(5) A + A' = 1
(6) A·0 = 0
(7) A·1 = A
(8) A·A = A
(9) A·A' = 0
(10) A + B = B + A
(11) A·B = B·A
(12) A + (B + C) = (A + B) + C
(13) A·(B·C) = (A·B)·C
(14) A·(B + C) = A·B + A·C
(15) A + (B·C) = (A + B)·(A + C)
(16) (A')' = A
(17) (A + B)' = A'·B'
(18) (A·B)' = A' + B'

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